一、顺序栈的基本概念
顺序栈是指利用顺序存储结构实现的栈，是一种运算受限的线性表。限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。
定义
栈作为一种数据结构，是一种只能在一端进行插入和删除操作的特殊线性表。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。它按照后进先出的原则存储数据，先进入的数据被压入栈底，最后的数据在栈顶，需要读数据的时候从栈顶开始弹出数据（最后一个数据被第一个读出来）。
优缺点
优点:顺序栈在插入和删除时候不需要移动元素,只需移动top指针。
缺点:顺序栈和顺序表一样,都需要预先定好数组空间,不像链表那样机动
二、代码实现
1、定义接口
/*
seqstack.h
顺序栈
*/
typedef int DataType;
typedef struct
{
DataType *data; /* 堆空间 */
int maxsize;
int top; /* 栈顶指针 */
}SeqStack;
/* 1. 初始化 */
int init(SeqStack *S, int MaxSize);
/* 2. 进（入）栈 */
int push(SeqStack *S, DataType x);
/* 3. 出栈 */
int pop(SeqStack *S, DataType *x);
/* 4. 取栈顶元素 */
int get_top(SeqStack *S, DataType *x);
/* 5. 栈为空？*/
int empty(SeqStack *S);
/* 6. 栈满？*/
int full(SeqStack *S);
/* 7. 销毁*/
int destroy(SeqStack *S);
2、实现接口
2.1 初始化栈
/* 1. 初始化 */
int init(SeqStack *S, int MaxSize)
{
/*申请内存空间*/
S->data = (DataType*)malloc(sizeof(DataType)*MaxSize);
if(!S->data)
{
printf("内存申请错误，初始化失败！【10001】\n");
return 10001;
}
S->maxsize = MaxSize;
S->top = -1;
return 0;
}
2.2 进栈操作
/* 2. 进栈操作 */
int push(SeqStack *S, DataType x)
{
/*是否满？*/
if(full(S))
{
printf("这个栈是满的！【10002】\n");
return 10002;
}
S->top++; /*移动指针*/
S->data[S->top] = x;/*放入数据*/
return 0; /*OK*/
}
2.3 出栈操作
/* 3. 出栈操作 */
int pop(SeqStack *S, DataType *x)
{
/*判空*/
if(empty(S))
{
printf("这个栈是空的！【10003】\n");
return 10003;
}
*x = S->data[S->top]; /*栈顶元素赋值给x*/
S->top--; /*移动栈顶指针*/
return 0;
}
2.4 取栈顶元素
/* 4. 取栈顶元素 */
int get_top(SeqStack *S, DataType *x)
{
if(empty(S))
{
printf("这个栈是空的！！【10003】\n");
return 10003;
}
*x = S->data[S->top]; /*栈顶元素赋值给x*/
return 0;
}
2.5 判断栈是否为空
/* 5. 栈空*/
int empty(SeqStack *S)
{
return (S->top == -1)?1:0;
}
2.6 判断栈是否已满
/*6. 栈满*/
int full(SeqStack *S)
{
return (S->top == S->maxsize - 1)?1:0;
}
2.7 销毁栈
/* 7. 销毁*/
int destroy(SeqStack *S)
{
free(S->data);
return 0;
}
2.8 扩展练习
2.8.1 十进制转换
/*十进制转换为二进制*/
int d_to_b(int d)
{
SeqStack S;
int b;
/*初始化栈*/
init(&S,32);
/*d不为0，余数进栈*/
while(d)
{
push(&S, d % 2);
d /= 2;
}
/*依次出栈*/
while(!empty(&S))
{
pop(&S,&b);
printf("%d", b);
}
/*销毁栈*/
destroy(&S);
}
2.8.2 后缀表达式的运算
/*后缀表达式计算*/
int expression()
{
SeqStack S;
int i;
int op1, op2;
int x;
char exp[20]; /*后缀表达式*/
init(&S, 10);
printf("请输入一个后缀表达式(eg. 56+):");
scanf("%s", exp);
for(i=0;i { switch(exp[i]) { case '0': case '1': case '2': case '3': case '4': case '5': case '6': case '7': case '8': case '9': /*入栈*/ push(&S, exp[i]-48); break; case '+': /*出2个*/ pop(&S, &op1); pop(&S, &op2); x = op1 + op2; push(&S, x); break; case '*': pop(&S, &op1); pop(&S, &op2); x = op1 * op2; push(&S, x); break; case '-': pop(&S, &op1); pop(&S, &op2); x = op2 - op1; push(&S, x); break; case '/': pop(&S, &op1); pop(&S, &op2); if(op1 == 0){ printf("除数不能为零！请重新输入"); destroy(&S); return 0; } x = op2 / op1; push(&S, x); break; } } pop(&S, &x); printf("计算结果为：%s = %d\n", exp, x); destroy(&S); } 2.9 main方法 #include #include #include "seqstack.h" /*十进制转换为二进制*/ int d_to_b(int d); /*后缀表达式计算*/ int expression(); char welcome[] = "////////////////////////////////////////////////////////////////////\n// _ooOoo_ //\n// o8888888o //\n// 88”.“88 //\n// (| ^_^ |) //\n// O\ = /O //\n// ____/`---'\____ //\n// .' \\| |// `. //\n// / \\||| : |||// \ //\n// / _||||| -:- |||||- \ //\n// | | \\\ - /// | | //\n// | \_| ''\---/'' | | //\n// \ .-\__ `-` ___/-. / //\n// ___`. .' /--.--\ `. . ___ //\n// .‘’ '< `.___\_<|>_/___.' >' ‘’. //\n// | | : `- \`.;`\ _ /`;.`/ - ` : | | //\n// \ \ `-. \_ __\ /__ _/ .-` / / //\n// ========`-.____`-.___\_____/___.-`____.-'======== //\n// `=---=' //\n// ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ //\n// 佛祖保佑 永不宕机 永无BUG //\n////////////////////////////////////////////////////////////////////\n"; int main(int argc, char* argv[]) { SeqStack S; int cmd; int d; DataType x; int maxsize; char yn; for(int i=0;i { printf("%c",welcome[i]); for(int m=0;m<10000;m++) for(int n=0;n<300;n++) { } } do { printf("---------顺序栈演示程序-----------\n"); printf(" 1. 初始化\n"); printf(" 2. 入栈\n"); printf(" 3. 出栈\n"); printf(" 4. 取栈顶元素\n"); printf(" 5. 栈是否空？\n"); printf(" 6. 栈是否满？\n"); printf(" 7. 销毁栈\n"); printf(" 8. 栈的应用\n"); printf(" 9. 帮助\n"); printf(" 0. 退出\n"); printf("请选择（0~9,0退出)："); scanf("%d", &cmd); switch(cmd) { case 1: printf("请输入栈的最大存储空间(MaxSize)："); scanf("%d", &maxsize); if(!init(&S, maxsize)) { printf("栈已初始化！\n"); } break; case 2: printf("请输入入栈元素：x="); scanf("%d", &x); if(!push(&S, x)) { printf("元素【%d】已入栈！\n", x); } break; case 3: printf("确定要出栈（出栈后数据不可恢复,y|n,n）？"); // flushall(); fflush(stdin); scanf("%c", &yn); if(yn == 'y' || yn == 'Y') { if(!pop(&S, &x)) { printf("栈顶元素【%d】已出栈！\n", x); } } break; case 4: get_top(&S,&x); if(!get_top(&S,&x)) { printf("栈顶元素为【%d】\n",x); } break; case 5: if (empty(&S) == 0) { printf("这个栈不是空的!\n"); }else { printf("这个栈是空的!\n"); } break; case 6: if (full(&S) == 0) { printf("这个栈不是满的!\n"); }else { printf("这个栈满啦!\n"); } break; case 7: printf("确定要销毁（销毁后数据不可恢复,y|n,n）？"); fflush(stdin); scanf("%c", &yn); if(yn == 'y' || yn == 'Y') { if(!destroy(&S.data)) { printf("栈已销毁！\n"); } } break; case 8: do { printf("----------8.栈的应用------------\n"); printf(" 1. 十进制转换为二进制\n"); printf(" 2. 后缀表达式计算\n"); printf(" 0. 返回\n"); printf("请选择："); scanf("%d", &cmd); if(cmd == 1) { printf("请输入一个十进制数："); scanf("%d", &d); printf("二进制为："); d_to_b(d); printf("\n"); } if(cmd == 2) { expression(); } }while(cmd!=0); cmd = -1; break; case 9: printf("本程序为栈的演示程序，由杜露设计开发，本程序演示了循环链表功能！\n"); break; case 0: break; } }while(cmd!=0); return 0; } 3、运行结果图 四、小结 顺序栈具有简单易懂、内存连续和存取效率高等优点。然而，它也存在大小固定、存储空间浪费和栈满溢出等缺点。 顺序栈的优点之一是它的实现相对简单。没有复杂的指针操作，顺序栈易于理解和使用。 另一个优点是顺序栈的内存连续性。栈中的元素在内存中是连续存储的，这使得访问栈中的元素非常高效。在大多数情况下，顺序栈的存取速度非常高。 然而，顺序栈也有一些缺点需要考虑。首先，顺序栈的大小在创建时就已经确定，并且无法动态调整。如果栈的容量不够大，当栈满时无法再添加新的元素。这意味着在使用顺序栈时，需要提前估计栈的大小，并确保足够的存储空间。 其次，顺序栈可能存在存储空间浪费的问题。由于顺序栈的大小是固定的，即使栈中只有很少的元素，它仍然会占用一定的存储空间。这会导致存储空间的浪费，尤其是当栈的容量远大于实际需要的元素数量时。 最后，顺序栈还需要注意栈满溢出的问题。如果栈已满，再进行入栈操作会导致数据丢失或程序崩溃。 总的来说，顺序栈是一种简单、高效的栈数据结构。它适用于那些栈大小固定且不需要频繁调整的场景。但是，如果需要一个可以动态调整大小的栈，或者对存储空间利用效率有更高要求的话，可能需要考虑其他类型的栈实现，如链式栈。 参考文献 百度百科、CSDN、数据结构（C语言版）